À l'origine Rapides-des-Joachims était une mission pour ensuite devenir un poste de traite de la compagnie de la Baie d'Hudson.
En 1871, il est devenu un petit village avec un important commerce pour bois d'oeuvre. Autour de 1872 des bateaux à vapeur assuraient le transport sur la rivière qui est devenue une importante voie navigable. Il y avait même La Compagnie de Télégraphie de Montréal.
En 1886, les frères Oblats ont fait construire la première église du village qui fut remplacée en 1922 par l'église actuelle.
C'est en 1955 que Rapides-des-Joachims fut incorporé et J. Henri Madore est devenu son tout premier maire.
Aujourd'hui Swisha est reconnu pour un endroit de prédilection pour la chasse, la pêche et la villégiature. À cause de la richesse des forêts, c'est également l'endroit que la Compagnie Commonwealth Plywood a choisi pour y installer un moulin pour le bois d'oeuvre.